Ota Zaremba začal vzpírat v patnácti letech. Vyučil se důlním zámečníkem a veškerý čas trávil ve sportovní hale. V roce 1980 získal kov nejcennější, tedy olympijské zlato na Olympijských hrách v Moskvě. V témže roce byl vyhlášen nejlepším sportovcem Československa. Závodil až do roku 1985, kdy na mistrovství Evropy získal páté místo. Jeho sportovní kariéru provázela četná zranění loktů a kolen. Lékaři ho varovali, pokud neskončí se vzpíráním, skončí na invalidním vozíku. Ota Zaremba nedokázal včas využít nabídky na trénování i další studia, a tak po skončení hvězdné kariéry nastoupil jako zámečník na šachtu. Horníci si ho dobírali, jak dopadl. Po čase důl zavřeli a on zůstal bez práce. Nakonec se mu podařilo získat místo ve sklenářství. I z něho ale musí po čase odejít, protože doslova přežil těžkou automobilovou havárii. Nějaký čas byl opět nezaměstnaný. V posledním období se o Otovi psalo hlavně v souvislosti s dopinkem. Byl prvním sportovcem, který otevřeně přiznal, že bral anabolika. Chtěl rozpoutat celospolečenskou debatu, aby se otevřeně řeklo, jak to vypadalo ve sportu v 80. letech.
Veřejně vystupoval proti svému bývalému trenérovi a obviòoval ho, že mu podával anabolika. Snažil se vyvolat soudní proces, aby někdo nesl za poškození zdraví sportovců odpovědnost. Nakonec se ale stáhl do ústraní. Tvrdil, že celou kauzu udělali novináři, kteří využili jeho momentálního zdravotního stavu, kdy pod prášky nevěděl, co říká. Ota Zaremba je dnes kvůli zničenému zdraví v částečném invalidním důchodu. Dostává měsíčně 6 400 korun.
Je bezdětný, několikrát rozvedený. Stará se o své těžce nemocné rodiče, se kterými žije na okraji Havířova v rodinném domku. Dodnes lituje toho, že si neudělal trenérskou školu. Celé mládí byl zvyklý, že se o něj staral sportovní klub. Nebyl samostatný, všechno za něj vždycky někdo zařídil, nemusel se nikdy o nic starat. Neuměl nic, jenom vzpírat. Stále cítí křivdu, že si ho nikdo nepovažuje jako olympijského vítěze. Uspokojilo by ho jediné - získat doživotní rentu, kterou už poslanci dvakrát smetli ze stolu. Ta by pro něj znamenala určité zadostiučinění. Stále a vlastně velmi paradoxně tvrdí, že nejlepším okamžikem jeho života byl zisk zlaté olympijské medaile a kvůli tomu pocitu by do toho všeho šel znovu ...